数学家揭晓:这就是保证中奖所需的彩票数量

数学家揭晓:这就是保证中奖所需的彩票数量

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数学家揭晓:这就是保证中奖所需的彩票数量
数学家揭晓:这就是保证中奖所需的彩票数量

英国曼彻斯特大学的数学家计算出了我们需要购买多少张彩票才能保证赢得一场机会游戏。

尽管他们成功地了解了在不作弊或运气干预的情况下获胜的科学方法,但一些科学家还是谈到了游戏的“令人沮丧的现实”。

《乐透规则》

在英国国家彩票游戏(称为 Lotto)中,玩家购买六号彩票。

如果玩家的卡号中至少有两个与抽奖当天随机选择的 6 个号码(1 到 59 之间)相匹配,则该玩家获胜。

匹配两个号码即可免费参加下一次抽奖,如果 3 个号码匹配,玩家将获得 25 英镑。匹配 4 个号码后,他可以获得大约 100 英镑;其中五场比赛的价值超过 1,000 英镑。

但要赢得头奖,所有 6 个号码都必须匹配,因此玩家可以享受 2 至 400 万英镑的奖金。

相比之下,从“Lotto”购买单张彩票的费用为2英镑。

“法诺平面”理论

为了找出需要购买的最少门票数量以确保至少两个数字匹配,科学家使用了基于法诺平面的有限几何系统。

“法诺平面”是一个有7条线和7个点的三角形,每条线包括3个点,每个点连接到3条线。

为了涵盖 6 位数彩票抽奖的所有可能性,研究人员需要三个“法诺平面”和两个简单的三角形。据《Science Alert》报道,计算所有队伍后,他们得到了 27 张罚单,因此玩家总共花费了 54 英镑。

根据数学家 David Stewart 和 David Cushing 的说法,如果您以这种方式挑选彩票,无论 45,057,474 次可能的抽奖中的哪一个,您都将至少有一张在最低级别中奖的彩票。

在实践中,您可以通过收集 6 个数字的随机字符串并查看其中至少两个数字出现在这些法诺三角形中的至少一个上来测试这一点。

令人沮丧的现实

然而,斯图尔特和库欣警告说,即使你购买 27 张彩票并保证获胜,你也只有 1% 的机会拿回 54 英镑,他们将其描述为游戏中令人沮丧的现实。

据《Science Alert》报道,去年 7 月,当两位数学家测试他们的理论时,通过将两个数字与当天开奖的号码匹配,只中了 3 张彩票,这使得它们的价值远低于他们购买彩票所花费的金额。

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彩票游戏

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